九年级上册（2014年6月第3版）《1.4用一元二次方程解决问题》优质课教案下载

九年级上册（2014年6月第3版）《1.4用一元二次方程解决问题》优质课教案下载

学习难点：文字语言转化为数学等式

教学过程

一、情境引入：

复习一列方程解应用题的一般步骤是:

1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系;

2.设:设未知数,语句要完整,有单位的要注明单位;

3.列:列代数式,根据等量关系式列方程;

4.解:解所列的方程;

5.验:是否是所列方程的解;是否符合题意;

6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位.

二、探究学习：

1．尝试：

问题 :一根长22cm的铁丝

(1)能否围成面积是30cm2的矩形.

(2)能否围成面积是32cm2的矩形?并说明理由.

(3)分小组讨论：用这根铁丝围成的矩形最大面积是多少？

进一步培养学生配方技能和最值问题讨论。

2．概括总结．

用方程解决实际问题的一般步骤为：找相等关系；设未知数，列方程，解方程，检验，答题。

典型例题： 学校准备在图书馆后面的场地上建一个面积为12m2 的矩形自行车棚,一边利用图书馆的后墙,并利用已有总长为10m的铁围栏(通道门也用铁围栏制作),请你来设计,如何搭建较合适(即自行车棚的长、宽各是多少)

如果图书馆后墙可利用长度为10m那么应如何搭建才合适?

如果图书馆后墙可利用长度为5m那么应如何搭建才合适?

师生总结：墙的宽度对实际答案取舍影响。解决问题要检验是否符合实际问题，对一元二次方程的两个解进行取舍。是这节课的重点。

巩固练习：

如图:在矩形ABCD中,AB=6cm, BC=12cm,点P从A点沿边AB向点B以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B沿边BC向C以2cm/s的速度移动, （0≤t≤6）问: