苏科2011课标版《1.4用一元二次方程解决问题》优质课教案设计

一、教学目标

1、使学生会用列一元二次方程的方法解决有关商品的销售问题.

2、进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养学生应用

数学的意识。

二、教学重难点

重点：学会用列方程的方法解决有关商品的销售问题.

难点：如何找出商品的销售问题中的等量关系。

三、教具

多媒体 教材 相关资料

四、教法

合作探究 启发引导

五、教学过程

一、情境引入：

某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件的售价为a元，则可卖出(350—10a)件，商场计划要赚450元，则每件商品的售价为多少元?

二、探究学习：

1.尝试：

你知道商品销售中各数量之间的关系吗?

利润、成本、销售额、利润率等量间的关系

2.概括总结.

如何确定商品销售中的相等关系

3.典型例题：

例1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降一元，商场平均每天可多售出2件。如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元，衬衫的单价应降多少元?

例2.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，椐市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克;销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，要使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少?

(月销售利润=月销售量×销售单价-月销售成本.)

• 例3如图：某海关缉私艇在C处发现正在向北方向30km的A处有一艘可疑船只，测得它正以60km/h的速度向正东方向航行，缉私艇随即以75km/h的速度在B处拦截，问缉私艇从C处到B处需航行多长时间?

4.巩固练习：

1、某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元;若每件降价1元，则每天可多售5件。如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元?

2、某商场礼品柜台购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可销售500张，每张盈利0.3元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天多售出300张。商场要想平均每天盈利160元，每张贺年卡应降价多少元?

3.如图所示，人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处的位置O点的正北方向10海里外的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/时的速度向正东方向航行，为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以26海里/时的速度追赶。在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问需要几小时才能追上(点B为追上时的位置)?

4.百货大搂服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.

(1)要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元?

(2)用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元?

5、西瓜经营户以2元/kg的价格购进一批小型西瓜，以3元/kg的价格出售，每天可售出200kg，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0、1元/kg，每天可多售出40kg，另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利润200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?

三、归纳总结：

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、课后作业

班级 姓名 学号

1.某种服装，平均每天可销售20件，若每件降价1元，则每天可多售5件。如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元?

2、某商场礼品柜台购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可销售500张，每张盈利0.3元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天多售出300张。商场要想平均每天盈利160元，每张贺年卡应降价多少元?

3、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查表明：这种台灯的售价每上涨一元，其销售量就将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少?这时应进台灯多少个?

4、某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件，而单价每降低1元，就可以多售200件。请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利9100元?

5、某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元?

6、某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在40～65元3之间。市场调查发现：若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱;价格每降低1元，平均每天多销售3箱;价格每升高1元，平均每天少销售3箱。

⑴写出平均每天销售y(箱)与每箱售价x(元)之间的关系式;

⑵求出商场平均每天销售这种牛奶的利润W(元)与每箱牛奶的售价x(元)之间的关系式(每箱的利润=售价-进价);

⑶当每箱牛奶售价为多少时，平均每天的利润为900元?

⑷当每箱牛奶售价为多少时，平均每天的利润为1200元?

七、教学反思