苏科2011课标版《1.4用一元二次方程解决问题》新课标优质课教案设计

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问题、一根长22cm的铁丝。

（1）能否围成面积是30 EMBED Equation.3 的矩形？

（2）能否围成面积是32 EMBED Equation.3 的矩形？并说明理由。

二、探究学习：

1．尝试：下面数量之间的关系吗？

如果设这根铁丝围成的矩形的长是x EMBED Equation.3 ，你能用数学式子表示矩形的宽吗？

你能找出这个问题中的相等关系吗？

相等关系： 。

2．概括总结．

列方程的关系是找出相等关系。

3.典型例题：

例题1、如图所示

（1）小明家要建面积为150m2的养鸡场，鸡场一边靠墙，另一边用竹篱笆围成，竹篱笆总长为35m。若墙的长度为18m，鸡场的长、宽分别是多少？

（2）如果墙的长为15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m。

( 可围成的鸡场的面积能达到250m2吗？通过计算说明理由。

(可围成的鸡场的面积能达到100m2吗？通过计算并画草图说明。

（3）可如果墙的长为15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m，可围成的鸡场最大面积是多少平方米？

例题2如图，在矩形ABCD中，AB=6 cm，BC=12 cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，（1）几秒后△PBQ的面积等于8 cm2？

（2）△PDQ的面积能为8cm2吗?为什么?

4.巩固练习：

（1）用长为100 cm的金属丝制作一个矩形框子。框子各边多长时，框子的面积是600 cm2？能制成面积是800 cm2的矩形框子吗？

（2）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤3）。那么，当t为何值时，△QAP的面积等于2cm2?

（3）如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。

①如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？

②能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。