苏科2011课标版《1.4用一元二次方程解决问题》优质课教案下载

苏科2011课标版《1.4用一元二次方程解决问题》最新教案优质课下载

（1）[﹣4.5]=　　，＜3.5＞=　 　．

（2）若[x]=2，则x的取值范围是　 　；若＜y＞=﹣1，则y的取值范围是　 　．

（3）已知x，y满足方程组 ，求x，y的取值范围．

解析：（1）仔细读题，根据题目所给信息理解“[ ]”“＜＞”的含义，得[﹣4.5]=﹣5，＜3.5＞=4；

（2）根据[a]表示不大于a的最大整数，可得[x]=2中的2≤x＜3，

根据＜a＞表示大于a的最小整数，可得＜y＞=﹣1中，﹣2≤y＜﹣1；

（3）先求出[x]和＜y＞的值，然后求出x和y的取值范围．（请在下面空白处尝试完成此小问）

（二）自主检测

对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）= （其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）= =b．已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．

（1）求a，b的值；

（2）若关于m的不等式组 恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；

二、课内互动学习

（一）检查建构

交流自主学习过程中存在的问题

（二）深度探究

问题：对于二次函数y=x2﹣3x+2和一次函数y=﹣2x+4，把y=t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E．现有点A（2，0）和抛物线E上的点B（﹣1，n），请完成下列问题：

【尝试】

（1）当t=2时，抛物线E的顶点坐标是　 　；

（2）判断点A是否在抛物线E上；

（3）求n的值．

【发现】

通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，则定点的坐标是　 　．

【应用1】

二次函数y=﹣3x2+5x+2是二次函数y=x2﹣3x+2和一次函数y=﹣2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由．

【应用2】