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《小结与思考》教案优质课下载
含有一个未知数的一次式的平方，右边是非负常数 eq ﹨x(配方法：不常用，一般用于常数项的绝对值较大的方程) 公式法：通法，求根公式为x＝
eq ﹨f(－b±﹨r(b2－4ac),2a) (b2－4ac≥0) eq ﹨x(﹨a﹨al(根的判,别式)) 当b2－4ac>0时，方程有__两__个
__不相等__的实数根当b2－4ac＝0时，方程有__两__
个__相等__的实数根当b2－4ac<0时，方程
__没有__实数根 eq ﹨x(﹨a﹨al(根与系数,的关系)) x1＋x2＝－ eq ﹨f(b,a) ，x1x2＝ eq ﹨f(c,a) eq ﹨x(因式分解法：方程右边为零，左边易于分解为两个一次式的乘积) eq ﹨x(应用) eq ﹨x(解题步骤：一审、二设、三列、四解、五检、六答) eq ﹨x(解题关键：找出问题中的等量关系)
书山寻宝，学海泛舟. " 类型 一 一元二次方程的概念
(1)x2＋ eq ﹨f(1,x) －5＝0；(2)x2－3xy＋7＝0；
(3)m3－2m＋3＝0；(4) eq ﹨f(﹨r(2),2) x2－5＝0；
(5)ax2－bx＝4.
[归纳总结] 判断一个方程是否为一元二次方程，看方程是否满足以下三个条件：(1)是整式方程；(2)只含有一个未知数；(3)未知数的最高次数是2.三个条件缺一不可．
[归纳总结] 把一个方程整理成一元二次方程的一般形式时，需要注意：(1)通常将二次项系数化为正数；(2)在写一元二次方程的各项系数时要连同前面的符号；(3)当一元二次方程化成一般形式有缺项时，它们的系数是0，而不是没有．
(1)9(x＋2)2＝16；
(2)x2＋2x－3＝0；
(3)5x(x－3)＝6－2x；
(4)(x＋4)2－(x＋5)2＋(x－3)2＝24＋4x.
[归纳总结] 解一元二次方程时，要根据实际情况，灵活选用解方程的方法．若方程易化为(x＋m)2＝n的形式，则利用直接开平方法比较方便．对一元二次方程的一般形式而言，若ax2＋bx＋c易于因式分解，则利用因式分解法；若易于配成完全平方式，则利用配方法；否则就用公式法．
(1)当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；
(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
[归纳总结] 利用一元二次方程的根与系数的关系可以不解方程，仅通过系数就反映出方程两根的特征．在实数范围内运用一元二次方程的根与系数的关系时，必须注意b2－4ac≥0这个前提，而应用判别式b2－4ac的前提是二次项系数a≠0.因此，解题时要注意分析题目中有没有隐含条件b2－4ac≥0和a≠0.