苏科2011课标版《小结与思考》集体备课教案设计

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（3）一元二次方程的根：一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。

2、解一元二次方程

（1）直接开平方法（2） 配方法（3）公式法（4）分解因式法：

3、一元二次方程根的判别式⊿＝b2－4ac

注意：运用根的判别式的前提是该方程是一元二次方程，即：a≠0。

4、一元二次方程根与系数的关系

如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根是 EMBED Equation.3 ，那么 EMBED Equation.3

5、实际问题与一元二次方程

传播式分支问题；平均变化率问题；数字问题；利润问题；图形的面积问题；匀变速问题；握手、写信问题；银行利率问题；浓度问题；方案设计问题等。

三、典型例题辨析

1、方程 的解是 　　

2、当m 时,关于x的方程(m+2)x|m|+3mx+1=0是一元二次方程.

3、已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为________．

4、已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2-4x+3=0的解，则这个三角形的周长是_____．

5、已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z的值是_____．

6、已知2和 EMBED Equation.3 是关于 EMBED Equation.3 的方程 EMBED Equation.3 的两个根，则 EMBED Equation.3 的值为 ， EMBED Equation.3 的值为 .

7、已知方程 的两根为 ，则 的值为 。

8、一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共_____人．

9、一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为_______．

10、解下列方程：

⑴ EMBED Equation.3 ⑵ EMBED Equation.3

⑶ EMBED Equation.3 ⑷ EMBED Equation.3

11、若关于 EMBED Equation.3 的一元二次方程 EMBED Equation.3 有两个实数根，求 EMBED Equation.3 的取值范围.

12、如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8m，CB=6m，点P、Q同时由A，B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半．

13、某电脑公司2001年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率．（50%）