《小结与思考》公开课教案下载

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首先，课前提问：对于本章一元二次方程的应用，你有哪些美好的回忆？

目的是将主动权交给学生，让几个同学带领大家一起复习回顾一元二次方程应用这节课中的相关知识点，自然过渡到一元二次方程应用的四大类问题中。

问题解决

1、面积问题

展示一组诱人的烤红薯图片，学生自然会想到学校食堂的烤红薯，进一步问学生，知道这些红薯是怎么来的吗？学生可能会猜测是老板买的，这时老师告诉学生是老板亲自种的红薯，同时展示老板种红薯的庄稼地的图片，从而引出土地的面积问题。老板在种红薯的过程中遇到了一些问题，请大家帮忙解决。目的是从生活出发，让学生感受劳动带来的美好，同时将土地面积的实际问题转化成数学几何模型。

问题一

B

A

C

D

B

A

C

D

老板的矩形菜圃长32米，宽20米，为了方便查看红薯长势，老板决定在菜圃里修两条同样宽的小路，使其中一条与AD平行，另一条与AB平行，如图1，若小路宽0.5米，那么你能求出菜圃中种红薯的面积吗？

图1 图2

变式

一段时间以后，老板发现部分地方的红薯无法查看长势，所以打算多加一条路，如图2，矩形菜圃长32米，宽20米，修建同样宽的三条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，若要使菜圃中种红薯的面积为570平方米，问小路的宽应为多少米？

营销问题

展示红薯丰收的图片，老板在食堂用完后发现还剩余很多，便打算将剩余的红薯卖掉赚钱。目的是由面积问题过渡到营销问题，“每每问题”是经营销问题中的重难点，此类问题学生以小组讨论的形式解决，能根据等量关系列出一元二次方程，从而解决问题。

问题二

经计算红薯成本2元/斤，若以3元/斤的价格出售，每天可售出200斤，为了促销，决定降价销售，经调查发现，这种红薯每降价0.1元/斤，每天可多售出40斤，另外，每天菜圃支出固定成本需要24元，老板想每天盈利200元，应将每斤红薯的售价降低多少元钱？

变：将题干中“为了促销”，改为“为尽快减少库存”，这个问题又该如何解呢？

变化率问题

老板通过卖红薯，每年的收入在不断增长。目的是导入变化率问题，这一类问题也是一元二次方程应用题中的重点问题，包括增长率和降低率两部分。