《小结与思考》新课标优质课教案设计

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1、复习一元二次方程的定义；一元二次方程的解；一元二次方程的一般形式；一元二次方程的解法及基本步骤。

2、灵活运用适当的方法解方程。

学习重，难点：

灵活运用适当的方法解方程

教学过程

一元二次方程的概念；一元二次方程的解；一元二次方程的一般形式。

在下列各式中：（1）x+3=y （2）2 x- 3x=2x(x- 1) – 1 （3）3 x- 4x – 5

（4）x=-+2 （5） （6） （7）

是一元二次方程的有____________________.

设计目的：①通过找一找让学生回顾一元二次方程的概念，归纳出一元二次方程的三个条件：（1）只含有一个未知数；（2）并且未知数的最高次数是2；（3）是整式方程。

②由（2）得出判断是否是一元二次方程，最好化成一般形式，从而回顾出一元二次方程的一般形式。

③由（7）得出是一元二次方程必须满足a≠0。

2.当m 时，是一元二次方程；当m 时，是一元一次方程。

3.如果关于的一元二次方程有一个解是0，则m的值为 ；

设计目的：①强化巩固一元二次方程必须满足a≠0。一元一次方程要满足{a=0，b≠0}；

②回顾一元二次方程的解的概念。

3.若a+b+c=0,则方程一定有一根是 ；

若a—b+c=0成立，则方程一定有一根是 ．

设计目的：巩固一元二次方程的解的概念。

二、一元二次方程的解法（选择适当的方法）

（1）4(1+x)2=9 （2）x2+4x+2=0 （3）3x2+2x-1=0

（4）(2x+1)2= -3 (2x+1) （5）x2+2x-24=0

设计目的：①通过习题回顾一元二次方程的四种解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法；②通过5个题目回顾每一种方法的步骤。③归纳一元二次方程的解法本质是“降次”，把一元二次方程转化为一元一次方程。

练习：在方程①x2-3x+2=0 ②3x2-1=0 ③-3t2+t=0 ④ x2-4x=2

⑤2x2－x=0 ⑥5(m+2)2=8 ⑦3y2-y-2=0 ⑧2x2+4x-1=0 ⑨(x-2)2=2(x-2)