《小结与思考》优质课教案下载

《小结与思考》优质课教案下载

对于给定的方程，会选择合适的方法求解；

3．在解一元二次方程的过程中，感受“降次”的过程，体会化归的数学思想方法，积累解方程的基本活动经验．

教学重点

选择合适的方法求解一元二次方程．

教学难点

感受通过“降次”进行化归的数学思想方法．

教学过程（教师）

学生活动

设计思路

问题情境

问题1 解一元二次方程有哪些常用方法？

问题2 一元二次方程的一般形式是什么？它还有哪些特殊形式？

同学们回忆一元二次方程的四种解法，一元二次方程的一般形式及特殊形式．

设计这两个问题，意在引导学生复习一元二次方程的解法，明确一元二次方程的一般和特殊形式，为本节课研究如何根据方程的特点选择合适的解法做好准备．

探索活动

问题3　如何解方程ax2＋c＝0(a≠0)？

如：解方程4x2－1＝0、x2＋1＝0

问题4 如何解方程ax2＋bx＝0(a≠0)？

如：解方程x2－2x＝0、2x2＋x＝0

思考：（1）在解方程的过程中利用什么方法进行降次的？

（2）能用这种解法求解的方程有什么特点？

同学们独立思考、积极讨论，按照从特殊到一般、从具体到抽象的研究思路，寻找当b＝0和当c＝0时，两种特殊形式的一元二次方程的求解方法．

通过设计这个问题，讨论探索特殊一元二次方程（即b＝0或c＝0）解法的一般路径，明确解决此类方程的一般方法，积累解决问题的活动经验．

问题5　如何解方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，b≠0，c≠0)？

如：解方程（1）x2－2x＋1＝0