《小结与思考》优质课教案下载

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2、若关于x的方程(m2－4)x2－(m－2)＋1＝0，当m____ __时，原方程为一元二次方程；如若原方程是一元一次方程，则m的值为_ _____．

3、若关于x的方程(a＋3)x|a|－1－3x＋2＝0是一元二次方程，则a的值为_ ____ _____．

4、方程x(4x＋3)＝3x＋1化为一般形式为__________ ___，它的二次项系数是______，一次项系数是______，常数项是_______．

（二）、一元二次方程的解法：1直接开方法、2配方法、3公式法（x＝ eq ﹨f(－b± eq ﹨r(,b2－4ac) ,2a) ）、

4因式分解法（若ab=0，则a=0或b=0）

考点练习：1、（1）9x2＝16 （2）12(2－x)2－9＝0 （3）4(x＋2)2－9(2x + 3)2＝0

2、（1）x2＋8x－2＝0； ⑵x(x－2)＝3(2－x)

（3）4x2－12x－1＝0； （4）(x-1)(x+3)＝12；

3、（1）4x(2x－1)＝3(2x－1) （2）(2x－1)2－x2＝0 （3）x2＋8x＋15＝0；

（4）x2＋x－6＝0； （5）y(y＋10)＝24． （6 x4－x2－6＝0

（三）根的判别式：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0 (a≠0)中，代数式b2－4ac起着重要的作用，我们把它叫做根的判别式，它有三种情况，

考点练习：1、已知关于x的方程x2－2(m＋1)x＋m2＝0．

⑴当m取何值时方程有两个不相等的实数根； ⑵当m取何值时方程有两个实数根．

2、关于x的方程mx2－6x＋1＝0有实数根，求m的取值范围．

（四）根与系数的关系：对于一元二次方程 ，当判别式 时，其两根为 ，则两根的关系为： ； ，根与系数的这种关系又称为韦达定理；它的逆定理也是成立的，即当 ， 时，那么 则是 的两根。

考点练习：1、已知方程 的一个根为2，求另一个根及 的值。

2、若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2=（　　）

　A．﹣8B．32C．16D．403、若一元二次方程的两根分别是2和﹣3，则这个一元二次方程是（　　）

　A．x2﹣6x+8=0B．x2+2x﹣3=0C．x2﹣x﹣6=0D．x2+x﹣6=0

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