九年级上册（2014年6月第3版）《2.1圆》集体备课教案设计

九年级上册（2014年6月第3版）《2.1圆》集体备课教案优质课下载

常用的基本轨迹有：

（一）直线形

1.两定点+等距?垂直平分线

2.两定线+等距?两条角平分线

3.一定线+定长?两条平行线

（二）圆弧形

4.一定点+定长?圆

一定线+定角?弧

?例题解析

1.已知：平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点分别为O(0, 0)、A(5, 0)、B(m, 2)、C(m-5, 2)。

（1）问：是否存在这样的m，使得在BC边上总存在点P，使∠OPA=90°？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由。

（2）当∠AOC与∠OAB的平分线的交点Q在边BC上时，求m的值。

分析：

（1）BC的轨迹是过(0, 2)的平行线，P点的轨迹是以OA为直径的圆。两轨相交可确定P点，求得坐标为(1, 2)或(4, 2)。BC是平行线上长为5的线段，易求得当P在线段BC上时的取值范围。

（2）由四边形OABC是平行四边形可得∠AQO=90°，Q即是（1）中P点，因而容易解决。

如图抛物线y=1/3(x-2)^2-4/3与x轴交于点A，将抛物线在x轴下方的部分沿经x轴折叠到x轴上方，将这部分图象与原抛物线剩余部分的图象组成的新图象记为G，过点B(0, 1)作直线l平行于x轴,与图象G的交点从左至右依次为点C、D、E、F,点P是图象G上一点，其横坐标为m，连接 PD、PE，直接写出ΔPDE的面积不小于1时m的取值范围。

分析：

求得 D(1, 1) ?E(3, 1)，当SΔPDE=1时，高PH=1。此时P在到直线l距离为1的两条平行线上。当SΔPDE>1时，P点在两条平行线的外侧。

满足条件的范围即为黄色区域与函数图象G的交集部分：m=0, m=4, m≤2-√10, m≥2+√10。

3.在平面直角坐标系中，设二次函数y=（x+a）（x-a-1），其中a≠0，已知点P（p，m）和Q（1，n）在函数图象上，若m>n，求p的取值范围。

分析：

求得抛物线的对称轴为直线x=0.5，由二次函数的性质知点离对称轴距离越远函数值越大，点Q到对称距离为0.5，所以P点到对称轴距离需大于0.5，P点轨迹应在下图红色区域内。

观察图形易得p<0或p>1。