《2.1圆》优质课教案下载

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2. 难点：用集合的观点研究圆的概念．

一、探索活动

1、欣赏圆的图案，体会生活中处处有圆

2、提出车轮是圆的问题让学生思考，进一步用学生身边的情景，体育课上投圈游戏揭出课题。

3、通过画圆，理解圆的概念

（1）用准备好的一端系上粉笔的细绳，让学生合作完成画圆（感受圆的形成过程）

（2）观察画圆的过程，你会发现圆的两个要素是 和 .

二、数学化认识

1、圆可以看成到 （ ）的距离等于 （ ）的点的集合.

2、圆的表示方法：以O为圆心的圆，记作“ ”，读作“ ” ．

3、合作交流，思考探索

（1）通过学了圆的定义，解决课前“投圈游戏”的问题，选择学生代表，让他所在的位置为圆心，通过准备好的细绳让学生在他周围作圆，思考如何操作？

（2）在确定的圆中，让一个学生站在刚围成的圈内，说出距离中心学生的距离特点；再让一个学生站在圈外，说出距离中心学生的距离特点；最后再让学生站在圈上，在思考距离特征。

（3）把这三个学生看成三个点，说说平面内的点和圆有几种位置关系？

4、让学生交流思考：点和圆的位置关系可以通过数量关系来说明吗？

5、如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则d与r的大小关系如何？

点在圆内 d r

点在圆上 d r

点在圆外 d r

三、典型例题

老师现在站住教室中央。我要A同学与我的距离为3m，那么他应当站在哪里呢？是一个固定的位置吗？请同学们通过画图来说明。

(1)若现在要求Ｂ同学与A同学距离等于2m，那么他应站在哪儿？

(2)若现在要求Ｃ同学与老师的距离等于2m，那么他又应站在哪儿？

(3)现在要求Ｂ同学和A同学与我的距离都等于2m，那么他又应站在哪儿？有几个位置？

(4)现在要求Ｂ和A与我的距离都小于2m，那么他又应站在哪儿？有几个位置呢？