《2.1圆》集体备课教案设计

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1．学生交流讨论．

2．学生交流已有的对圆的认识．由于授课对象是九年级学生，故本课没有选择从生活中圆的形象进行引入.而是从生活中游戏的公平性入手，提出了对圆的数学思考．同时学生交流已有的圆的认识，教师帮助学生找到新旧知识的“联结点” .实践探索1

形成圆的集合定义．

教师继续提问：为什么站成圆游戏就公平了？

学生交流操作过程并抽象，互相讨论，最终形成圆的集合定义：

圆的集合定义.即：圆是平面内到定点距离为定长的点的集合．用具体情境结合实际情况，让学生感受并体会“点集”，说出“符合条件的”点集，最终形成圆的集合定义.即：圆是平面内到定点距离为定长的点的集合．实践探索2

形成圆的描述定义.（老师用平板录制学生的操作过程，用于具体讲解正确操作过程）

通过两个具体操作，形成圆的描述定义

2．思考：如何确定一个圆？1．学生交流操作过程并抽象，互相讨论，最终形成圆的描述定义：

在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点A运动所形成的图形叫做圆．

2．学生先独立思考并画图，再互相讨论，得出结论：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小．这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“⊙O”．学生通过实际动手操作，体会并总结在操作中的要点，对实际操作的工具进行抽象，得到圆的描述定义，活动培养了学生的动手能力和抽象能力．圆的描述定义形成时学生操作的材料，在准备、提供和组织形式上是极具深意的，除了让学生感受“定点，定长，旋转”，也有益于促进学生的合作意识、合作能力、合作情感的自觉增长．实践探索3

1．回归游戏．

（1）请学生思考：为什么站成圆形，游戏就公平？

（教师）设⊙O 的半径为r，点P到圆心的距离OP＝d，则有？

（2）图中所标甲、乙两人也准备参加游戏，如果你是原来参与的同学，你会有怎样的看法？

（3）再后来， 小兵同学也来参加游戏，他站的位置是图中所示的M点，但他发现地上的线几乎看不清了，请问小兵同学怎样才能知道自己恰好站在圆上？

2．请你总结一下点与圆有哪些关系？如何判断？1．小组讨论，代表回答：

（1）学生思考后回答，其他学生补充后，可得：圆上各点到圆心的距离都等于半径．

（学生将刚才的文字语言符号化）点P在⊙O上 EMBED Equation.3 d＝r．

（2）学生从游戏的公平性出发进行思考，并得到：

圆内各点到圆心的距离都小于半径．点P在⊙O内 EMBED Equation.3 d＜r．

圆外各点到圆心的距离都大于半径．点Q在⊙O外 EMBED Equation.3 d＞r．

（3）学生回答：测量OM＝OA＝r即可．

于是得到：到圆心距离等于半径的点都在圆上．点M在⊙O上 EMBED Equation.3 d＝r．

2．回归游戏，出现动画，学生归纳．