《2.1圆》优质课教案下载

一、教材分析

本节课是苏科版版九年级上册第2章《圆》的第1节《圆》，本节内容是在学习了直线型图形的有关性质的基础上，进一步探索一种特殊的曲线型图形，是下面学习圆的其他性质和结论的基础，也是学好本章内容的关键.

作为本章的第一节内容，《圆》起到了承上启下的作用，既和直线型图形相结合，完善了初中几何的知识体系，也是学习本章其他知识的关键，也是培养学生数学思想、方法的关键.因此，为了使学生更好地掌握这部分内容，本节课以生活中的圆引入，通过设计一系列的活动引出圆的两种定义，既让学生加深对圆的概念的理解，使学生对两种定义的联系和区别更加熟悉，又让学生明白数形结合是今后学习数学的常用方法.

二、学习任务分析

学生虽有一定圆的经验，但第一次面对集合定义，在认知上也有很大困难.

因此，本节课的学习任务是通过让学生多次作圆，让学生经历“操作、观察、分析、归纳”的过程，同时注重强调由“数”到“形”、由“形”到“数”的转化关系，以“数”与“形”的转化为途径，展开探究活动.通过学生的活动，培养学生作图能力，培养学生有条理地思考、解决问题的能力,使学生逐渐形成转化思想和数形结合思想.

三、可能创新之处

新课程要求关注人的发展，要求课堂设计和教学要从学生的需要出发，着眼于学生的知识与能力、过程与方法、情感态度价值观的提升，最终指向学生核心素养的提升.体现在本节课中，就是一个核心：促进每位学生的发展;两个宗旨：助学服务和互助学习;三个理念：学生本位、主动参与和少教多学;四个策略：目标引导、学习引领、对话合作和差异发展.

基于这样的理解，引入本节课的情境问题是车轮为什么是圆的，从生活实例入手，引发学生思考，在学习本课知识后体会圆在生活中的重要性，体现“生活中的数学”的理念.

相较而言，圆的集合定义不易理解，在教学中，用不同的方法画圆，让学生感受定长的重要性，既是感受圆的两个要素的重要性，也是通过实际操作在学生体会概念，教师可适时引导，提问，让学生形成并规范概念.圆的集合定义是数形结合的体现，由位置得定长，由定长定位置，两者很好的结合并相辅相承，在集合定义给出以后，活动3其实是个小例题，问题环环相扣，加深对圆的集合概念的理解.

选取的例题是书上的原例，本题较好体现了数形结合和转化思想，选取了和例题类似的练习作为当堂反馈题，与例题对应，难度也略高于例题，进一步应用概念解决问题.

本节课以生活实例为起点，以操作、探究为主线，以数学思想为核心，以学生为本，注重学生学习方法的引导.

四、教学目标

(1)理解圆的两种定义，并能应用它们解决相关问题.

(2)经历圆的定义的形成过程，渗透转化及数形结合思想.

(3)通过对数学问题和实际问题的分析逐步学会用归纳、转化的方法解决问题，让学生感受图形的美，培养学习兴趣.

五、教学的重点和难点分析

重点：圆的两种定义 .

难点：圆的集合定义.

六、教学过程

一、引入新课

1.图片欣赏

自然界的圆

设计意图：通过图片欣赏，让学生感受自然之美，感受圆之美，为本节课的学习做好准备.

2. 车轮为什么做成圆形?

设计意图：提出问题，埋下伏笔，让学生带着问题走进课堂，激发学习兴趣.

二、合作探究

活动1、圆的描述定义：(运动观点)

在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形 叫做圆.其中，其固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.

以点O为圆心的圆,记做“⊙O”，读作“圆O”.

2、确定一个圆的两个要素是 和

活动2、圆的集合定义(集合观点)

(1)、圆上各点都满足什么特点呢?

(圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于_____________;

到定点的距离等于定长的点都在________________.)

圆是到__________的距离等于______________的点的集合.

设计意图：通过圆规画圆，让学生感受圆的形成过程、活动一、活动二，旨在强化本课的重点，能让学生掌握如何画圆，学生通过观察比较，得出圆的定义，在活动中，让学生自己去观察、发现、总结，实现学生主动参与，探究新知的目的.通过归纳，培养学生抽象概括能力,也使学生经历从特殊到一般的过程，加强对圆的认识.

活动3、已知点P、Q，且PQ=4cm，⑴画出下列图形：到点P的距离等于2cm的点的集合;

(2)到点Q的距离等于3cm的点的集合.

(3)在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个?请在图中将它们表示出来.

设计意图：加深对圆的集合定义的理解.

活动4、圆中相关定义

1.弦与直径：连接圆上任意两点的线段叫做弦.如：弦AB，AC

经过圆心的弦叫做直径.如：直径AD

注意：凡直径都是弦，但弦不一定是直径，直径是最长的弦.

2.圆弧，半圆，优弧，劣弧

圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称“弧”，用符号“”表示，以A、B为端点的弧记作，读作“弧AB”.

半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆.

优弧：大于半圆的弧叫做优弧：如图3，

劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧：如图4，

注意：半圆是一种特殊的弧，而弧不一定是半圆.

3.等圆、等弧

等圆：半径相等的圆(能够互相重合的圆)叫做等圆.

注：同圆或等圆的半径相等.等圆与位置无关

等弧：在同圆和等圆中，能够完全重合的弧叫做等弧.

注：长度相等的弧，度数相等的弧都不一定是等弧.

三、例题赏析

四、课堂小结

五、当堂反馈

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