苏科2011课标版《2.2圆的对称性》优质课教案设计

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一、复习旧知

什么是弦、弧、圆心角?

圆是中心对称图形吗？如果是，它的对称中心是什么？

圆是对称图形，圆心是它的对称中心

你使用什么方法来证明上述问题的？

绕圆心转180度与本身重合

圆还具有旋转不变性：圆绕圆心旋转任何角度后都能与原来的图形重合。

二、探索新知

1.尝试（准备两张透明圆形胶片）

（1）在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙O和⊙O

（2）在⊙O和⊙O中,分别作相等的圆心角∠AOB、∠，连接ＡＢ、.

（3）将两张纸片叠在一起，使⊙O与⊙O重合.

（4）固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA重合.

2.交流:在操作的过程中，你有什么发现？____________________________________________

3.总结

在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦相等．

讨论交流：上面的命题反映了在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦的关系，对于这三个量之间的关系，你还有什么思考？请与小组同学交流.

在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？为什么？

在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弦相等，那么它们所对的弧相等吗？这两个圆心角相等吗？为什么？

在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。.

思考：能把大前提去掉吗？来做以下几个判断题

判断：

（1）等弦所对的圆心角相等。

（2）圆心角相等，所对的弧相等。

（3）等弧所对的圆心角相等。