《2.2圆的对称性》集体备课教案设计

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学生试着做，解决教师提出的问题

创设问题情境，为学习新知识作准备。哪些条件可以确定已知圆的对称圆？如何用尺规作出来？学生思考

问题1. .在⊙ 中， 为直径，点 为圆上一点，将劣弧沿 翻折交 与点 ，连接 .

（1）如图 ，若点 与圆心 重合， ，则⊙ 的半径为 ___________；

（2）如图 ，若点 与圆心 不重合， ，则 的度数___________.

教师一边画一边做示范

学生跟着老师画让学生了解画对称弧所在圆的圆心与圆心O关于折痕对称，两个圆是等圆。变式：如图，⊙ 的半径为 ，弦 的长为 ，将⊙ 沿 所在直线折叠，则折叠后弧 所在的圆的切线 的长为 .

归纳；作出对称圆，根据切线的性质，再利用勾股定理求出。

分组讨论思考。学生回答问题。

归纳后学生试着画。弧的折叠实际上是画圆的对称圆，抓住两个要点：1、圆心的对称点，2、两个圆是等圆问题2.如图，半圆的直径 ，弦 ，把 沿直线 对折,恰好与 重合，点 落到 ，则 的长为 .

师生共同探讨做法

教师板演作图的过程，学生跟着作图，会做的也可以自己独立做。

解题后归纳：第一：了解倍半角的处理方法

第二：利用角平分线过点D作两边的垂线构造角的轴对称图形，结合直角三角形双垂直的知识解决

第三：找等腰三角形AOD和BCD相似等知识来解决。学生跟着作图，一起研究“爪形图”解法

弦AC的折叠实际上是折叠出∠CAB的角平分线AD问题3.如图，在扇形 中， ，半径 ，将扇形 沿过点 的直线折叠，点 恰好落在弧 上点 处，折痕交 于点 .

（1）则弧 的长度 ；（2）则图中阴影部分的面积 .

变式：如图，已知扇形AOB的半径为6，圆心角为90°，E是半径OA上一点，F是弧AB上一点．将扇形AOB沿EF对折，使得折叠后的圆弧A’F

恰好与半径OB相切于点G，若OE=5，则O到折痕EF的距离为___．

让学生尝试解决，思考讨论并回答小组合作解决，体现了对学生的尊重、培养学生的自主学习能力和小组合作能力。

课堂总结

通过这节课的学习说说你的收获。