九年级上册（2014年6月第3版）《2.2圆的对称性》公开课教案下载

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2.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.

学习难点 在应用性质解决问题时所涉及到的分类讨论和转化的数学思想.

学习过程：

一、课前准备：

1.你能利用尺规将下面残缺的圆补全吗？

2. 如图, ⊙O的半径为4，点O到AB的距离OM为2，则AB= .

3. 在（2）条件下，∠AOB= °.

4. 在（3）条件下，若点C为优弧AB上一点，则∠ACB= °；

若点C为圆周上一点，则∠ACB= °.

【问题要点】

1.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧.

2.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等（一等皆等）.

3.圆心角的度数与它所对的弧的度数相等.

4.同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半.

5.直径（或半圆）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径.

5.知识网络图

二、例题教学：

如图，AB是⊙O的直径，C,D在圆上，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．

（1）若C是弧 EMBED Equation.3 的中点，求证：CF﹦BF；（2）若CF﹦BF，那么点C是弧 EMBED Equation.3 的中点？

为什么？

（3）在（1）条件下，若CD﹦6，AC﹦8，则⊙O的半径为多少? CE的长是多少?

（来源课本57例3）

【规律】1.本题考察圆周角定理、勾股定理、垂径定理；

2. 考察圆心角、弧、弦的关系.

3.这些都是证明线段相等、角相等、垂直关系的重要依据，同时也为圆中一些计算和作图问题提供了方法和依据．