苏科2011课标版《2.2圆的对称性》集体备课教案设计

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通过圆的旋转不变性揭示圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心．2．你知道车轮为什么设计成圆形？设计成三角形、四边形又会怎样？从中你发现了什么？

　　积极思考，互相讨论交流，可以得到“车轮绕固定轴心旋转时是不变的”．第2个实际情境可以逐步递进式提问，最大限度的激发学生探究新知的欲望．实践探索一

1．操作与探究：

(1)在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙O和⊙O'．

(2)在⊙O和⊙O'中，分别作相等的圆心角∠AOB、∠A'O'B'，连接AB、A'B'．

(3)将两张纸片叠在一起，使⊙O与⊙O'重合.

(4)固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA'重合．你发现了什么？请与同学交流．

2．思考与探索：

(1)在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？为什么？

(2)如果圆心角所对的弦相等呢？　　1．操作．

2．观察．

3．猜想：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等．

4．说理：

　　当OA与O'A'重合时，

∵∠AOB＝∠A'O'B'，

∴OB与O'B'重合．

又∵OA＝O'A'，OB＝O'B'，

∴点A与点A’重合，点B与点B’重合．

∴ eq ﹨o(﹨s﹨up 6(⌒),AB) ＝ eq ﹨o(﹨s﹨up 6(⌒),A'B') 重合，AB与A'B'重合，即 eq ﹨o(﹨s﹨up 6(⌒),AB) ＝ eq ﹨o(﹨s﹨up 6(⌒),A'B') ，AB＝A'B'.

5．继续探索发现．

6．归纳：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.引导学生经历“操作——观察——猜想——说理”的过程，旨在学生通过自主探究和合作交流的途径探索圆心角、弧、弦之间的关系．

采用了“叠合法”说明两条弧相等．

鼓励学生用多种方法和手段进行探究．通过思考、探索，得出相应的结论并尝试说理．

为探索圆心角、弧、弦之间的关系，共提出三个问题，学生在解决第一个问题后，将积累一定的经验与方法，为后面两个问题的解决提供了帮助．实践探索二

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