九年级上册（2014年6月第3版）《2.2圆的对称性》集体备课教案设计

九年级上册（2014年6月第3版）《2.2圆的对称性》集体备课教案优质课下载

重点难点：利用叠合法探索圆心角、弧、弦之间的关系能运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题。

自主探究一：

圆具有什么样的对称性呢？

自主探究二（1）做一做：在图中的⊙和⊙(半径相等）中，分别作相等的圆心角∠和∠（如下图），固定圆心，将其中的一个圆旋转一个角度，使得与重合。除了∠=∠，你还能发现那些等量关系？

（2）想一想：（1）中的结论为什么成立？

归纳：

几何语言：

自主探究三

在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？

这两个圆心角相等吗？为什么？

在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弦相等，那么它们所对的弧相等吗？

这两个圆心角相等吗？为什么？

归纳：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有 ，

那么 。

（目的与意图：通过自主探究，小组交流，独立思考等活动，让学生能从圆的本质特征——中心对称性向圆中的基本元素：圆心角、弦、弧之间的关系探究，并验证结论的正确性）

巩固与理解：1、口答：判断下列说法是否正确：

（1）相等的圆心角所对的弧相等。（ ）（2）相等的弧所对的弦相等。（ ）

（3）相等的弦所对的弧相等。（ ）

（目的与意图：巩固对所探究结论的理解）

2、 在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢？（阅读课本P45）

我们把1°的圆心角所对的弧叫做，一般地，n°的圆心角对着，n°的弧对着

例题解析：

1.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=25°,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D, 交BC于点E.求： 的度数.

2．如图，AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠AOC=∠BOC，弦AC=BC吗？为什么？

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