九年级上册（2014年6月第3版）《2.3确定圆的条件》新课标优质课教案设计

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平面图形的覆盖圆中半径最小的圆称为平面图形的最小覆盖圆．

活动1（覆盖线段）：画长度为2cm的线段AB,将附录中的透明纸片①-⑤号圆分别覆盖在线段AB上。问：哪些圆能覆盖线段AB？其中有线段AB的最小覆盖圆吗？如果有，它是如何画出来的呢？

探究结论1: 根据活动1，在下面横线上写出画一条线段的最小覆盖圆的方法．

活动2（覆盖三角形）：如下图，有3个分别是锐角、直角、钝角三角形，分别画出它们最小覆盖圆吗？（先独立操作，用⑥-⑩号圆试一试，再小组内交流）

探究结论2: 根据活动2中所获得的经验，你能和小组成员交流画一个三角形的最小覆盖圆的方法吗？试试看，并把结论写在下面的横线上．

巩固练习2

线段AB=2cm，则该线段的最小覆盖圆的面积是

在△ABC中，它的最小覆盖圆是怎样的圆？

若∠A=700，∠B=800

若∠A=900

若∠A=1100

一只猫观察到老鼠有三个出入洞口，问该猫应该蹲在哪里才能够更好地顾及从三个洞口出入的老鼠？

活动3（覆盖矩形）：

想一想：根据直角三角形的最小覆盖圆画法，能否画出矩形的最小覆盖圆，动手试一试

（独立思考操作后小组交流）

如下图：在矩形ABCD中，AB=2cm，BC=4cm,若两个等圆完全覆盖这个矩形，请你求出这两个等圆的最小半径。（独立思考操作后小组交流）

思考：图甲中的圆半径最小吗？若不是，半径最小的圆怎样画呢？

图甲

小结：本节课通过对线段、三角形、矩形的最小覆盖圆的探索，运用了数学上常用的两种典型思想方法，分别是 思想、 思想等。

阅读：探究四边形的最小覆盖圆

以和较大的一组对角中的较小角及其所对的对角线所围成的三角形的最小覆盖圆即为该四边形的最小覆盖圆．

如右图，在四边形ABCD中，若∠B+∠D≥∠A+∠C且∠B≤∠D，

则△ABC的最小覆盖圆即为四边形ABCD最小覆盖圆．

运用上述结论解决下列问题：

某地有四个村庄E，F，G，H（其位置如下图所示），现拟建一个电视信号中转站，为了使这四个村庄的居民都能接收到电视信号，且使中转站所需发射功率最小（距离越小，所需功率越小），此中转站应建在何处？请说明理由．