九年级上册（2014年6月第3版）《2.3确定圆的条件》集体备课教案设计

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教学难点：确定圆的条件

教学过程：

复习旧知、引入课题

活动一：两点确定一条直线

操作1：在平面上任取一点A，过点A画一条直线.

问：这样的直线有多少条？

操作2：在平面上任取两点A、B，过点A和点B画一条直线.

问：这样的直线有多少条？

过任意两点画直线，首先有这样的直线，而且只有一条，这就是我们曾经学过的一个几何公理“两点确定一条直线”。

师：对于最近所学的圆，确定圆的条件（板书课题）又是什么呢？今天我们就从确定的 “有”和“只有”两个视角进行确定圆的条件的探索之旅。

设计意图：学生对“确定”这词的理解并不清晰，还很模糊，通过对探究“两点确定一条直线”的过程回忆，帮助学生明晰“确定”的双重含义，“有”且“只有”，为本节课确定圆的条件的要求做好铺垫。此外，通过逐渐增加点的个数来探究确定直线的条件与逐渐增加点的个数来探究确定圆的条件，在研究方法和研究角度上都有类似之处，可为后续确定圆的条件做类比。

2、探索活动、寻求条件

活动二：找出你所想的圆，探寻画圆要素

如图，在平面直角坐标系中，有三个圆。

（1）邀请甲同学背对黑板；

（2）再邀请乙同学面对其他同学选择三个圆中的一个；

（3）乙同学告知甲同学相关他所选圆的信息；

（4）请甲同学指出乙同学所选的圆。

设计意图：通过这个活动，让学生感受到画圆的两要素：圆心和半径，已知圆心只能确定圆位置，已知半径只能确定圆的大小，只有同时知道圆心和半径才可确定一个圆。

活动三：类比点确定直线，探究点确定圆的条件

设计意图：类比“确定直线的研究方法”，明确“几个点可以确定一个圆”的探究思路。

（1）怎样作一个圆，使它经过已知点A？这样的圆可以作多少个？

设计意图：从一点开始探究确定圆的条件，符合学生的认知，学生通过动手操作，会发现过一个可画出无数个圆，从而感知到一个不能确定一个圆。此外，在该活动中让学生说说是怎么画圆的，进而感受到，过已知点画圆，其实只要确定圆心O，半径OA也就随之确定，定圆心是关键，也为后面过两点画圆，提供了思路。

（2）怎样作一个圆，使它经过已知点A、B？这样的圆可以作多少个？

设计意图：在前面的探究中，已知一点不能确定一个圆，可画无数个圆，进而需增加点，探究两点是否可确定一个圆。过点画圆就是找圆心O，且使得：OA=OB，这就说明圆心在AB的垂直平分线上，过已知两点可画圆，且有无数个。这里有个重要发现：圆心O在AB的垂直平分线上，为后面的探究做铺垫。