九年级上册（2014年6月第3版）《2.4圆周角》集体备课教案设计

九年级上册（2014年6月第3版）《2.4圆周角》集体备课教案优质课下载

学习重点：圆周角概念和圆周角定理及应用.

学习难点：发现并论证圆周角定理.

教学过程：

（一）课前准备

1.什么叫圆心角?

2. 圆心角有什么有性质?

（二）探索新知

问题1：如图，将圆心角∠BOC顶点O向上移，直至与⊙O相交于点A? 观察得到的∠BAC有什么特征？

归纳得出结论：

顶点在_______，并且两边________________________的角叫做圆周角。

开心一练：

1.识别图形：判断下列各图中的角是否是圆周角？并说明理由．

2.图3中有几个圆周角？（ ）

（A）2个，（B）3个，（C）4个，（D）5个。

问题2：如图， 所对的圆心角有多少个？ 所对的圆周角有多少个？请在图中画出 所对的圆心角和圆周角，并与同学们交流。

思考与讨论

（1）观察上图，在画出的无数个圆周角中，这些圆周角与圆心O有几种位置关系？

请在下图中分别画出。

（2）设 EMBED Equation.3 所对的圆周角为∠BAC，结论∠BAC＝ EMBED Equation.3 ∠BOC一定成立吗？试利用上图证明．

通过上述讨论发现： 。

圆周角定理： .

（三）巩固新知

1、如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？

2.如图，点A、B、C、D在⊙O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，∠BAC=350

(1)∠BDC=_______°,理由是_________________________________________________．