九年级上册（2014年6月第3版）《2.4圆周角》集体备课教案设计

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思考：三个图中的∠BAC的顶点A各在圆的什么位置？

角的两边和圆是什么关系？

问：你能仿照圆心角的定义给圆周角下个定义吗?

圆周角定义: 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角

2．判断：

3、类比圆心角探知圆周角

在同圆或等圆中,相等的弧与其所对的圆周角有什么关系？

为了解决这个问题,我们先探究一条弧所对的圆周角和圆心角之间有的关系. = 1 ﹨ GB3 ① .首先考虑一种特殊情况：

当圆心(O)在圆周角(∠BAC)的一边(AB)上时,圆周角∠BAC与圆心角∠BOC的大小关系.

得出结论：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. 问：如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样?

= 2 ﹨ GB3 ② 当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的内部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?

= 3 ﹨ GB3 ③ 当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的外部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?

圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.

4、议一议

①如图1,在⊙O中,∠A,∠A’,∠A”的大小有什么关系?为什么?

= 2 ﹨ GB3 ② 如图2,在⊙O中,若弧AB等于弧EF，能否得到∠C = ∠G呢？

同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

三、个性展示：

例1、如图，点A、B、C、D在圆O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，∠BAC= 35°，则（1）∠BDC= ，理由是 ；（2）∠BOC= ，理由是

例2.如图，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点E，

∠AOD=150 ° , BC 为70°。求∠ABD、∠AED

的度数。

四、整合提升：

1．如图，D是弧AC的中点，与∠ABD相等的角的个数是（ ）．A．4个 B．3 个 C．2 个 D．1个

2.如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，