《2.4圆周角》优质课教案设计

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3．培养学生合情推理能力,在独立思考的基础上,能积极参与对数学问题的探究,敢于发表观点,培养学生动手操作、自主探索和合作交流的能力。 教学过程

一、前置探索：

已知△ABC，求作△ABC的外接圆。

【思考】：在上述问题中，若在平面上任取一点D，则A、B、C、D四点能在同一个圆上吗？

课堂活动一——新知探究

四个顶点都在同一个圆上的四边形称为 ,

这个圆称为 。

2. 已知：如图，四边形ABCD是⊙O 的内接四边形，

（1）若 的度数为160°，则∠A= °、∠C= 。

（2）若 的度数为2n°，则∠A= °、∠C= 。

（3）∠A和∠C有什么关系？

归纳：圆内接四边形性质：

练习：

1、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠DCE 是四边形ABCD的一个外角，

（1）若∠DCE=110°，求∠A的度数。

（2）若∠DCE=n°，则∠A= °

归纳：

2、已知：如图，四边形ABCD 内接于⊙O，若∠AOC＝140°，求∠ADC和∠ABC的度数。

三、课堂活动二——灵活运用

例：△ABC是⊙O的内接三角形，∠AOC= 110°,求∠ABC的度数。

变式1：如图，四边形ABCD 内接于⊙O，若∠B —∠1＝30°，求∠1的度数。

变式2：已知如图，四边形ABCD 内接于⊙O，若四边形ABCO为平行四边形，求∠1的度数。

四、课堂活动三——当堂检测

1、如图，□ABCD内接于⊙O，试说明四边形ABCD为矩形。

2、已知：如图，四边形ABCD 内接于⊙O，DA=DC，∠ABC=110°，点E在弧DC上，求∠DEC 的度数。