《2.4圆周角》优质课教案下载

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? 教学目标：

1.知识与技能：?(1)通过本节的教学使学生理解圆周角的概念，掌握圆周角的性质；?(2)准确地运用圆周角性质进行简单的证明计算。

? 2.过程与方法：引导学生能主动地通过：实验、观察、猜想、验证“圆周角与圆心角的关系”，培养学生的合情推理能力、实践能力与创新精神，从而提高数学素养。

? 3.情感、态度与价值观：创设生活情景激发学生对数学的“好奇心、求知欲”；营造“民主、和谐”的课堂氛围，让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验，同时培养学生以严谨求实的态度思考数学。

? 重点难点：

?1.?重点：经历探索“圆周角与圆心角的关系”的过程，掌握圆周角定理。

2.?难点：了解圆周角的分类、用化归思想，合情推理验证“圆周角与圆心角的关系”。

教学准备：圆规、三角板、随堂讲义

教学过程：?

一、创设情境，引入新课

? （1）用几何画板画一圆心角∠AOB，移动顶点O到圆周，形成另一个角，这个角的顶点与两边有什么关系？类比圆心角的定义给这个角命名。教师结合示意图和圆心角的定义，引导学生得出圆周角的定义。由学生口述，教师板书：圆周角：顶点在圆上，且两边都与圆相交的角。强调：定义中的两个条件缺一不可。利用几何画板演示，让学生辨析圆周角。

设计说明：由圆心角的图形引入圆周角定义，用运动变化的观点来认识两者的关系，直观、生动、印象深刻。并且由学生认知的最近发展区引入，水到渠成。

（2）问题：足球训练场上教练球门前划了一个圆圈进行无人防守的射门训练如图1，甲、乙两名运动员分别在C、D两地，他们争论不休，都说在自己的位置射门好。如果你是教练，评一评他们的说法。

?　 图１

?设计说明：联系学生生活中的话题，创设有一定挑战性的问题情景，目的在于激发学生的探索激情和求知欲望，吸引学生的注意力，很快进入课堂学习状态。这一设计没有采用课本上的问题情境，因为课本上的情境阅读文本复杂，理解起来有一定难度。

二、师生互动、合作探究

探究一：同弧所对的圆周角的大小有什么关系？

（1）教师引导学生把实际问题抽象成数学问题：“研究同弧所对的圆周角的大小关系问题”，导入新课。

（2）引导学生通过画图测量，发现：∠C、∠D的度数相等。并进一步用几何画板测量多画几个弧AB所对的圆周角，并测量出各个角的度数，进一步验证“同弧所对的圆周角的大小相等”。

（３）教师引导，问题转化为研究“同弧所对的圆周角与圆心角的关系”。

探究二：同弧所对的圆周角与圆心角的大小有什么关系？

（１）通过几何画板进行演示，引导学生注意弧所对的圆周角的三种情况,并用测量圆心角与圆周角度数的方法来初步猜测同弧所对的圆周角是圆心角度数的一半这一命题。

学生动手实践：在圆形硬纸片上任取一段弧，画出该弧所对的圆心角和任意一个圆周角。并根据所画的图形，探索说明“该弧所对的圆周角等于圆心角的一半”成立的理由。分组讨论