《2.4圆周角》优质课教案设计

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1．先让学生积极思考，然后全班交流，各抒己见．

2．思考：如果在⊙O上再任取一点Q，看看对球门AB的张角的大小是否变化？激发学生的兴趣，导入新课．

为下面探究圆周角的性质奠定基础．实践探索一：圆周角的概念

教师：在上面的角有什么特征？如果请你命名，你叫它什么？

顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角．

　　1．让学生自由的说，并说出命名的理由．

2．口答：判断下列各图中的角是否是圆周角？

并说明理由．

让学生加深对圆周角概念的理解．

巩固给出圆周角的概念．实践探索二：圆周角的性质

1．操作猜想：

画弧BC所对的圆心角，然后再画同弧BC所对的圆周角．你发现了什么？

2．验证猜想：

请同学们验证自己的猜想．合作探究，小组讨论交流．

通过量一量、想一想，提出猜想：同弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半．

第一步：特殊情况．

AB为⊙O直径，点C在⊙O上．∵∠BOC是△AOC的外角，∴∠BOC＝∠BAC＋∠OCA．∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠BAC．∴∠BOC＝2∠BAC，即∠BAC＝ eq ﹨f(1,2) ∠BOC．

第二步：转化成特殊情况．

定理：在同圆或等圆中，

同弧或等弧所对的圆周角相等，

都等于该弧所对的圆心角的一半． 让学生自己操作、交流，提出猜想，从而进一步激发探究意识，同时渗透分类的数学思想．

体现了转化的数学思想．例题讲解

例1　如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E，∠AOD＝150°， eq ﹨o(﹨s﹨up 6(⌒),BC) 为70°．求∠ABD、∠AED的度数．

1．先让学生独立思考，然后让学生板演，最后学生点评．

（引导学生从已知条件入手，逐一进行分析，得到哪些结论？）知识点的综合运用，进行适当的变式，进一步内化所学的知识．例2　如图，P是△ABC的外接圆上的一点，∠APC＝∠CPB＝60°．