《直线与圆的三种位置关系》优质课教案设计

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学情分析

学生已经学习了点与圆的位置关系，能够判断点与圆的位置关系，有了这一基础可以根据图形的运动直观地判断直线和圆的位置关系。

重点

了解概念并能运用等价条件判断直线与圆的位置关系.

难点

能运用直线与圆的位置关系解决实际问题。

教学过程

一、预习检测：

1、直线与圆的三种不同位置关系与直线与圆的公共点个数有关．

(1)直线和圆有两个公共点，叫做 ．

(2)直线和圆有唯一公共点，叫做 ，这条直线叫 ，这个公共点叫 ．

(3)直线和圆没有公共点时，叫做 。

2、已知⊙O的直径为10cm，点O到直线 EMBED Equation.3 的距离为d：

(1)若直线 EMBED Equation.3 与⊙O相切，则d＝____；

(2)若d＝4cm，则直线 EMBED Equation.3 与⊙O有_____个公共点；

(3)若d＝6cm，则直线 EMBED Equation.3 与⊙O的位置关系是________．

二、探索活动

实践探索一：直线和圆的位置关系

操作交流： 在纸上画一个圆，上下移动直尺．把直尺看作直线，在移动的过程中观察直线与圆的位置关系发生了怎样的变化？

对照图形，让学生口述概念．（1） （2） （3）

实践探索二：探究直线与圆的位置关系的数量特征

直线与圆的位置关系能否像点与圆的位置关系一样，也可以用数量关系来刻画它们的三种位置关系呢？学生自己画图探究，并进行全班交流研讨.

相交 相切 相离

(1)直线与圆相交 (2)直线与圆相切 (3)直线与圆相离

三、典例评析