《直线与圆的三种位置关系》公开课教案下载

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学习重点：掌握三角形内切圆的画法、理解三角 形内切圆的有关概念．

学习难点：作已知三角形的内切圆．

一、学前准备：

1．下列说法：①圆的切线垂直于半径；②和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；③和半径垂直的直线是圆的切线；④经过半径外端的直线是圆的切线；⑤经过直径的外端并垂直于 这条直径的直线是圆的切线．其中正确的有 ．（填序号）

2．如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=45°，且AB=BC．判断BC与⊙O的位置关系，并说 明理由．

3．画三角形的外 接圆，并回忆 外接圆的圆心是如何确定的．

二、探究活动

独立思考·解 决问题

活动（一）

1．按要求画图．

2．作图完成后，你得到什么图形？⊙O的圆心可看成此图形什么线的交点？

3．过圆上三点可作一个 形，使它的各边都和圆相 。圆心到 距离相等。

活动（二）作三角形的内切 圆

已知： 如图，三个三角形，从中任选一个.

求作：⊙O使它与三角形的各边相切.

分析：

结论：与三角形各边都相切的圆可以作出 个，并且只可以作出 个.

师生探究·合作交流

例1:△ABC中，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，∠B=600， ∠C=700

求(1)∠ EDF的度数。(2) ∠ BIC的度数

例2.如图，在△ABC中， ∠A=50 ° ，点O是内心，求∠ BOC的度数。

变式：如果∠ A=n ° ，那么∠ BOC=?

例3、已知：一块三角形的白铁片,量得三边的长分别为5cm , 12cm, 13cm.从这块白铁片上能剪下最大的圆的半径是多少长? 。

三、当堂检测

1．如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，D、E、 F分别是切点，∠ACB =90∠BOC =115°则∠A = ，∠ABC = .