《直线与圆的三种位置关系》新课标优质课教案设计

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学习过程：

一．【自主预学】

1.如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么

（1）直线l与⊙O相交____________公共点个数___________；

（2）直线l与⊙O相切____________公共点个数____________；

（3）直线l与⊙O相离____________公共点个数____________。

2.判定直线与圆的位置关系的方法有____________种

（1）根据定义，由____________的个数来判断；

（2）根据性质，由____________的关系来判断.

二．【问题导学】

1.知识回顾：点和圆的位置关系有几种？用数量关系如何来判断？

2.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?

3.你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?

4.你能在下面画出这几种情况的图形吗？这几种情况中直线与圆的交点个数分别是多少？

三．【互动探学】

问题1：圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系，类比“点与圆的位置关系”可得结论：

如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么

直线l与⊙O相交____________

直线l与⊙O相切____________

直线l与⊙O相离____________

问题2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？

（1）r=2cm； （2）r=2.4cm (3)r=3cm．

问题3.如图，已知∠AOB=30°，M为OB上一点，且OM=5cm， 以M为圆心、r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？ 为什么？

(1) r=2cm， (2) r=4cm (3) r=2.5cm

问题4. 在同一平面内，已知点O到直线l的距离为5.以点O为圆心.r为半径画圆.探究归纳：