九年级上册（2014年6月第3版）《直线与圆的三种位置关系》优质课教案设计

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如何弦心距判断直线与圆的位置关系。

【学习过程】：

一、情境创设

请同学在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？

二、探索活动

由上面的例子我们发现：直线与圆的位置关系只有以下三种，如下图所示：

(1)从公共点的个数来判断：

（1）相交： 叫做这条直线与这个圆相交。

（2）相切： 叫做这条直线与这个圆相切．此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点．

（3）相离： 叫做这条直线与这个圆相离 ．此时这条直线叫做圆的割线．

（1） （2） （3）

能否根据点和圆的位置关系，点到圆心的距离d和半径r作比较，类似地推导出如何用点到直线的距离d和半径r之间的关系来确定三种位置关系呢？

(2)从点到直线的距离d与半径r的大小关系来判断：

如上图，设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，从图中可以看出：

若 直线l与⊙O相离；

若 直线l与⊙O相切；

若 直线l与⊙ O相交；

三、典型例题

例1、在△ABC中，∠A=45°，AC=4，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何种位置关系？为什么？

（1）r=2　 （2）r=2 EMBED Equation.3 　 （3）r=3

例2、如下图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向300千米的B处，并以每小时10 千米的速度向北偏东60°的BF方向移动，距台风中心200千米的范围是受台风影响的区域．

(1)A城是否会受到这次台风的影响？为什么？

(2)若A城受到这次台风的影响，试计算A城遭受这次台风影响的时间有多长？

四、课堂练习：

1、填表