《直线与圆的三种位置关系》优质课教案下载

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教学过程：

一、活动1 探索直线与圆的判定方法

由圆心到直线的距离等于半径逆推可知：

在⊙O中，经过半径OA的外端点A，作直线l⊥OA，则

圆心O到直线l的距离等于半径r，直线l与⊙O相切。

结论：______________________________的直线是圆的切线。

归纳直线是圆的切线的三个判定方法：

与圆有唯一公共点的直线是圆的切线；

与圆心距离等于半径的直线是圆的切线；

经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

活动2 探索直线与圆相切的性质

直线CD与⊙O相切于点A，直径AB与直线CD有怎样的位置关系？

为什么？

结论：圆的切线垂直_______________________。

归纳圆的切线的三个性质：

（1）圆的切线与圆与圆有惟一公共点；（2）圆心到切线的距离等于半径；（3）切线垂直于经过切点的半径。

二、例题与练习

例1、如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD=∠ABC.判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由。

变式 △ABC内接于⊙O，AB是⊙O的弦，∠CAD=∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由.

例2、如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，C是⊙O上一点，若∠APB=40°，求∠ACB的度数。

例3：点O是∠DPC的角平分线上的一点，⊙O与PD相切于A，

求证：PC与⊙O相切

三、课堂练习：

1、如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点P.求证：PA=PB。

2、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，CD与AB的延长线相交于点D，∠D=30°.求∠A的度数。