苏科2011课标版《直线与圆的三种位置关系》优质课教案设计

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一、知识回顾

1．直线和圆的三种位置关系分别是1._______2.________3.__________

设圆心O到直线的距离为d ,圆的半径为r ,请填空：

直线和圆相离，则d______r ； 直线和圆相切，则d_______r ；直线和圆相交，则d____r

2．根据切线的定义。你有哪些方法可以判定直线与圆相切？

方法一： ； 方法二： 。

3．如图， A为⊙O上一点，你能经过点A画出⊙O的切线吗？

二、自学新知：

自学内容一、

（1）在上述画图过程中，你画图的依据是什么？

（2）根据上述画图，你认为直线L具备什么条件就是⊙O的切线了？

．总结

切线的判定定理：经过半径的 并且 这条半径的直线是圆的切线。

自学内容二、例题讲解

例1．如图， EMBED Equation.3 内接于⊙O，AB是⊙O的直径， EMBED Equation.3 ,判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由．

例2.如图，已知OC平分∠AOB，D是OC上任意一点，DE⊥OA于点E,以点D为圆心，DE长为半径画⊙D,试说明：OB与圆的位置关系

三、自主小结：判断直线与圆相切有哪些方法？

四、当堂检测

1.如图，AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D， DE⊥AC于E,求证： DE是⊙O的切线

2.如图，OA=OB=5㎝，AB=8㎝，⊙O的半径为3㎝。 AB与⊙O相切吗？为什么？

3. 已知：如图，Rt△ABC中， ∠ACB=90°，以AC为直径的 半圆O交AB于F，E是BC的 中点．? 求证：直线EF半圆O的切线

4. 如图，点A，E是半圆周上的三等分点，直径BC=2， ，垂足为D，连接BE 交AD于F，过A作 ∥BE交BC于G．

（1）判断直线AG与⊙O的位置关系，并说明理由．

（2）求线段AF的长．

五、适度作业： 姓名 班级