九年级上册（2014年6月第3版）《切线》精品优质课教案设计

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③直线AB 过切点的半径，即AB OC

例题讲解

例1、已知：如图，PC是∠APB的平分线，点O在PC上，以O为圆心的⊙O与PA相切于点D .

求证：⊙O与PB相切．

练习1、如图，⊙O经过菱形ABCD的三个顶点A，C，D，且与AB相切于点A.

(1)求证：BC 为⊙O的切线；

(2)求∠B的度数．

例2、如图，点D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA＝∠CBD.

(1)判断直线CD和⊙O的位置关系，并说明理由；

(2) 若AC＝2，⊙O的半径是3，

①求CD的长；

②过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E，求BE的长；

例3、如图，直线l与坐标轴交于点A（0，1）和点B（2,0），点M(a,0)是x轴上一个动点，以M为圆心，2个单位长为半径作圆，当⊙M与直线l相切时，求a的值.

练习2、如图，有条水平放置的直线l，Rt△ABC的直角边BC在l上，且BC =12cm， ∠ABC =30°，⊙O的圆心O也在直线l上，且⊙O与直线l交于D、E 两点，DE =12cm，⊙O沿直线l从左往右运动，速度为2cm/s,设运动时间为t（s），当t=0时，⊙O在△ABC的左侧，此时OC=8cm，请问，当t为何值时，△ABC的一边所在的直线和⊙O相切？

课后练习

1、如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.

（1）求证：AB=AC；

（2）求证：DE为⊙O的切线；

（3）若⊙O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长.

2、如图，已知⊙O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，点E在AB上，且EA = EC。

⑴ 求证：AC 2 = AE·AB；

⑵ 延长EC到点P，连结PB，若PB = PE，试判断PB与⊙O的位置关系，并说明理由。

小结：

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