九年级上册（2014年6月第3版）《切线》集体备课教案设计

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学习难点：对用“反证法”推理切线性质的理解.

教学过程

一、情境创设

1、已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米.直线l和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系。

2、回忆切线的定义。你有哪些方法可以判定直线与圆相切？

方法一：定义——唯一公共点

方法二：数量关系——“d = r”

3、如图， A为⊙O上一点，你能经过

点A画出⊙O的切线吗？

二、探究学习

1.思考

（1）在上述画图过程中，你画图的依据是什么？（“d = r”）

（2）根据上述画图，你认为直线l具备什么条件就是⊙O的切线了？

2.总结

切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

3.交流

判定直线与圆相切的方法：

方法一：定义——唯一公共点

方法二：数量关系——“d = r”

方法三：判定定理——2个条件：

①直线与圆有公共点、

②直线与过公共点的半径垂直。

4.典型例题

例1.如图，O是∠ABC的平分线上的一点，OD⊥BC于D，

以O为圆心、OD为半径的圆与AB相切吗？为什么？