九年级上册（2014年6月第3版）《切线》精品优质课教案设计

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3．通过对定理的探索与运用，培养学生学习的主动性和积极性，提高学生的逻辑思维能力。

教学重点：切线的判定定理的运用

教学难点：圆的切线证明问题中，辅助线的添加方法

教学准备：教师准备：三角板、圆规、课件、学案

学生准备：三角板、圆规

教学过程:

教学环节教师活动学生活动设计意图复习引入回顾直线与圆的三种位置关系齐声回答温故知新回顾现有判定切线的两种方法个别回答为判定定理的学习做好准备

探究新课

探究如何过⊙O上一点A作圆的切线。 学生动手操作，并说明理由。体会判定定理两个条件的不可或缺，感受判定定理与d=r本质上的联系。辨析切线的判定定理：

经过半圆的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。完成2个小练习。通过解读判定定理和完成小练习，进一步体会两个条件缺一不可。

典型例题

典型例题

例1. 如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，试说明直线AB是⊙O的切线．1.分析题意，感受何时“作半径，证垂直”。

2.体会数学证明的严密。1.强调何时“作半径，证垂直”。

2.给出规范的板书，体现数学证明的严密，提高学生逻辑思维水平。 例2．如图，在等腰△OAB中，OA=OB=6，∠A=30°，以点O为圆心，3为半径画圆，试说明直线AB是⊙O的切线． 1.独立完成证明，展示证明过程。

2. 感受何时“作垂直，证半径”。1.通过学生作业展示，及时发现优点与不足，在帮助个别学生的同时，其他学生也从中获益。

2.体会何时“作垂直，证半径”。

3.通过与例2对比，小结一般解题方法。 例3. △ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD=∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由.

变式：若AB是弦，则结论是否成立？1.分析题意，完成解答，展示证明过程。

2.思考变式，体会“转化与化归”的数学思想。1.简单运用判定定理。

2.通过变式，开拓学生思维，体现数学思想方法的重要性。

当堂巩固 1.已知：如图，AB是⊙O的弦， EMBED Equation.3 ，交AB于点E，且 EMBED Equation.3 ，那么AD是⊙O的切线吗？为什么？

1.学生独立完成。

2.展示成果，并小结。

原题中线段OA已连接，这里擦去了线段，需要学生自己连结，从中体会圆中常用辅助线的做法。2．如图，⊙O的半径为6 cm，OD⊥AB，垂足为点D，∠AOD=∠B，AD=12 cm，BD=3 cm．求证：AB是⊙O的切线．