九年级上册（2014年6月第3版）《切线》集体备课教案设计

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3.探究圆中动点问题的解题过程，初步体会解决动点问题的思考方法。

4.学会分类讨论、学会动态问题转化成静态问题。

教学重点，难点：

重点：圆中动点问题的解决方法：动态转为静态。

难点：分类讨论的数学方法。

三．教学过程：

复习知识点：切线的性质、直线和圆相切

如图，若直线AB与⊙O相切于点C，那么_______

延伸应用

例1、如图，已知⊙P的半径为2，在第一象限的圆心P在抛物线y= EMBED Equation.3 上，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为__________

变式.如图，已知⊙P的半径为1，圆心P在抛物线y=- EMBED Equation.3 上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为__________

例2、如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在直线AB上，⊙P与直线CD相切，求PO的长度。

变式：如图，直线 与x轴、y轴分别相交于A、B两点，圆心P的坐标为(1，0)，⊙P与y轴相切于点O．若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与直线AB相交时，横坐标为整数的点P有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

例3、 如图,⊙O的半径为1,圆心O在正三角形的边AB上沿图示方向移动,当⊙O移动到与AC边相切时,OA的长是 .

变式、如图，射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心， cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），试求出t的值．

四、课堂总结反思

体会在动态问题上观察、思考、动手的重要性。

掌握各几何知识点（如三角形相似、解直角三角形、勾股定理等）在圆中的灵活应用。

学会在具体动态问题中转化与分类讨论．

五、课后巩固练习

1．如图，圆O的直径DE=12cm，在Rt△ABC中，∠ABC=30°，BC=12cm，圆O以1cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上，设运动时间为t（s），当t=0时，圆O在△ABC的左侧，OC=8cm．:

（1）当t=8（s）时，点A在圆O_____．

（2）当t为何值时，△ABC的边AC与圆O相切？

（3）当t为何值时，△ABC的边AB与圆O相切？