九年级上册（2014年6月第3版）《切线长定理》精品优质课教案设计

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复习引入

复习点与圆的位置关系，过这一点画直线，直线与圆有怎样的关系？

经过这一点作一条直线，

　　经过平面上一个已知点，作已知圆的切线会有怎样的情形？

　　1．点在圆内——没有 　2．点在圆上——1条

　　3．点在圆外——2条

实践探索一：切线长的概念

1．在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长．

2．让学生说说：切线与切线长的区别与联系．

实践探索二：切线长的性质

操作探究：

1．如图，若从⊙O外的一点引两条切线PA、PB，切点分别是A、B，连接OA、OB、OP，你能发现什么结论？并证明你所发现的结论．

2．请你思考一下：切线长有哪些性质？试用文字语言叙述你所发现的结论．

先让每个学生独立思考，然后小组讨论，最后全班交流，学生各抒己见，互相补充．

性质：过圆外一点所画圆的两条切线长相等。

3. 探究：切线长定理的基本图形的研究：

如图PA、PB是⊙O的两条切线，A、 B为切点，连结AB、OP、OA、OB ，

（1）图中有哪些相等关系？（2）OP和AB有怎样的关系？

学生讨论，得出结论，老师总结。

例题讲解

例1　如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB、AC分别与小圆相切于点D、E．AB与AC相等吗？为什么？

拓展：如果AB、AC是任意两条与小圆相切的弦，那么AB与AC相等吗？

学生先独立完成，然后全班交流展示，最后总结解题方法及常用的辅助线．

（学生板演、展示．）