《切线长定理》公开课教案下载

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（3）素质目标：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。在解题中形成解决问题的基本策略，体验问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。

（4）情感与态度目标：了解数学的价值，对数学有好奇心与求知欲，在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

二、教学重点：理解切线长定理

三、教学难点：应用切线长定理解决问题

四、教学方法：

引导发现法，讨论法。从“问题情境——建立数学模型——解释——应用”进行教学。

教学过程：

教学过程教学内容设计意图

1、问题引入、动手操作

前几节课我们学习了直线与圆的位置关系，并着重学习了圆的切线，本节课，我们继续进一步探究直线与圆的位置关系。

问题1：

如图，经过⊙O外一点P画⊙O的切线，请你试一试。

画好的同学想一想，除了你画的画法以外，有没有其他画法呢？

（引导学生从不同角度，利用不同的作图工具，思考问题，尝试画法。）

（学生活动，教师希沃投影） 通过创设问题情境，为引入切线长和切线长定理做好铺垫。

要研究切线长定理，就要鲜果圆外一点画圆的两条切线。在学生已有的知识基础上，请学生利用不同的作图工具，经过⊙O外一点P画⊙O的切线，在画图的过程中感受图形的构成和特征。激发学生的数学求知欲，培养他们动手操作的能力和数学分析能力。

2、交流互动、合情推理

从上面的图中，我们看到同学们用不同的工具来操作。

（教师希沃投影，展示不同学生的画法）

问题2：

（1）你认为这位同学所画的这两条线是⊙O的切线吗？

（2）如果它是⊙O的切线，它必须要满足什么条件？（OA⊥PA）

（3）垂直的理由是什么？

（方法1：等腰三角形等边对等角和三角形内角和为180°；方法2：直径所对的圆周角是直角。）

还有什么画法？怎么画的？（尺规作图、三角板）