九年级上册（2014年6月第3版）《切线长定理》公开课教案下载

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　　2．点在圆上；

　　3．点在圆外．先让每个学生独立思考，然后小组讨论，最后全班交流．

　　（可以引导学生分类：点的位置．）

　　让学生自由讨论，各抒己见．

1．不存在切线；

2．只能画一条切线；

3．可以画两条切线．通过复习旧知引出新知，激发学生的兴趣，导入新课，同时也渗透分类思想．实践探索一：切线长的概念

1．在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长．

　　1．学生思考：切线与切线长的区别与联系．让学生加深对概念的理解．2．让学生说说：切线与切线长的区别与联系．2．先让每个学生独立思考，然后小组讨论，最后全班交流，学生口答．

（1）切线是一条与圆相切的直线；

（2）切线长是指切线上某一点与切点间的线段的长．实践探索二：切线长的性质

操作探究：

1．如图，若从⊙O外的一点引两条切线PA、PB，切点分别是A、B，连接OA、OB、OP，你能发现什么结论？并证明你所发现的结论．

　　 　　　　1．每个学生先独立思考，然后小组讨论，最后全班讨论交流．

结论：PA ＝PB，∠OPA＝∠OPB．

证明：∵PA、PB与⊙O相切，点A、B是切点．

　 ∴OA⊥PA，OB⊥PB，即∠OAP＝∠OBP＝90°，

∵ OA＝OB，OP＝OP，

∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL)

　∴ PA ＝PB， ∠OPA＝∠OPB．让学生自己先画，然后探究有什么性质，从而进一步理解切线长的性质．2．请你思考一下：切线长有哪些性质？试用文字语言叙述你所发现的结论．2．先让每个学生独立思考，然后小组讨论，最后全班交流，学生各抒己见，互相补充．

性质：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角．让学生说，培养学生的观察、总结能力．例题讲解

例1　如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB、AC分别与小圆相切于点D、E．AB与AC相等吗？为什么？

　　 1．学生先独立完成，然后全班交流展示，最后总结解题方法及常用的辅助线．

（学生板演、展示．）知识点的综合运用，进一步培养学生分析问题的能力．拓展：如果AB、AC是任意两条与小圆相切的弦，那么AB与AC相等吗？　　2．放手让学生讨论交流，最后班级展示．拓展学生的思维，让学生学会发散性思维.例2　如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，直线EF也是⊙O的切线，切点为Ｃ，交PA、PB于点E、F．

　　 ①已知PA＝12cm，求△PEF的周长；