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《切线长定理》教案优质课下载
一.自主学习二.合作探究三.学以致用四.课后练习
学情分析
1、已有的知识能力
学生已经掌握了等边三角形的性质,直角三角形的性质,圆周角的知识,与圆有关的性质,切线的定义,切线的性质等。
2、已有的数学能力
具有初步的逻辑推理能力和基本的作图能力等。
3、已有的学习能力
预习能力、小组合作能力、讲解能力、概括总结能力,评价能力等。
教学重点难点
重点:理解切线长定理,并能熟练运用切线长定理进行解题和证明。
难点:熟练运用切线长定理进行解题和证明。
教学过程
活动1
【讲授】
教学活动
一.自主学习
1.判断直线与圆相切有几种方法?如何判断直线与圆相切?
2.角平分线的判定和性质是什么?
3.过圆上一点可以作圆的一条切线,那么过圆外一点可以作圆的几条切线?
4.如图,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,直线OP交⊙O于点D、E,交AB于点C。
(1)弧AD与弧BD是否相等?为什么?(2)OP与AB有怎样的位置关系?为什么?(3)图中有几对全等三角形?
归纳:1.在经过圆外一点的圆的切线上,这点和切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长.
2. 切线长定理:
从圆外一点引圆的两条切线长相等, 这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
二、合作探究