苏科2011课标版《2.7弧长及扇形的面积》优质课教案下载

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教学重点：弧长与扇形的计算公式的推导与应用.

教学难点：弧长与扇形的计算公式的应用.

教学过程：

一、创设情境

如图1是操场部分跑道圆弧形状的示意图，其中半径为20米，圆心角为180°.

你能求出这段跑道的长度吗?

【设计意图： 从生活实际中引出计算弧长的必要性.】

二、引导探索

探索一：探索弧长公式

1．问题：刚才求的这段跑道的长度是180°的圆心角所对的弧长，若圆心角分别为90°、

45°、60°、1°、n°，如何计算它所对的弧长呢？

2. 归纳：如果圆的半径为R，圆心角度数为n，弧长为l，那么弧长的计算公式为： .

【设计意图： 从由特殊的圆心角计算弧长入手，引导学生理解n°的圆心角所对的弧长实际上是圆周长的 EMBED Equation.3 ，体会“整体与部分”的关系.】

3. 练习1：

（1）已知圆弧的半径为24，所对的圆心角为60°，它的弧长为 .

（2） 已知一条弧的半径为9，弧长为3π，那么这条弧所对的圆心角为______.

（3）如图2，已知 长为12πcm，∠AOB=160°，则⊙O的半径 .

【设计意图：引导学生用“方程的观点”去认识弧长计算公式，理解l、n、R这3个量之间的一种相等关系.如果这三个量中，任意知道两个量，就可以根据公式求出第三个量.】

探索二：探索扇形面积公式

1. 扇形定义

一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。如上图中，由 和半径OA、OB所组成的图形叫做扇形OAB.

2. 辨析

下列各图中，哪些图形是扇形？

3. 尝试探索扇形的面积公式

(1)如上题图（3），圆的半径为R，圆心角为90°，怎样计算该扇形的面积呢？