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《2.7弧长及扇形的面积》精品教案优质课下载
一、情景创设：
1.回忆小学里学过的圆周长、圆面积计算公式．
2.弧与圆、扇面与圆面之间有怎样的关系呢？
二、探索活动
活动一：（整体到局部、函数的观点、方程的观点）
通过“思考与探索”活动，探索弧长计算公式。
[设计目的]：1.引导学生理解弧长计算公式 EMBED Equation.3 中 EMBED Equation.3 的意义，让学生弄清楚1°的圆心角所对的弧长是圆周长的 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 °的圆心角所对的弧长是1°的圆心角所对的弧长的 EMBED Equation.3 倍，公式中的 EMBED Equation.3 是没有单位的．
2.引导学生用“函数的观点”认识弧长计算公式。在弧长计算公式 EMBED Equation.3 中，当 EMBED Equation.3 为常数时， EMBED Equation.3 是 EMBED Equation.3 的正比例函数；当 EMBED Equation.3 为常数时， EMBED Equation.3 是 EMBED Equation.3 的正比例函数。
3.引导学生用“方程的观点”认识弧长计算公式。弧长计算公式 EMBED Equation.3 揭示了 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 这3个量之间的一种等量关系，在这3个量中，如果知道其中的2个量就可以由关系式求出第3个量。
2．活动二：
通过“思考与探索”活动，探索扇形面积计算公式。
[设计目的]：（类比的思想方法）
1.与弧长计算公式的推理过程相同，从“整体到局部”的关系引导学生探索扇形面积计算公式，教学中，要注意将这两个关系式的探求过程进行类比。
2.引导学生理解扇形面积计算公式 EMBED Equation.3 中 EMBED Equation.3 的意义，让学生弄清楚1°的圆心角所对的扇形面积是圆面积的 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 °的圆心角所对的扇形面积是1°的圆心角所对的扇形面积的 EMBED Equation.3 倍，公式中的 EMBED Equation.3 是没有单位的．
3.引导学生用“函数的观点”认识扇形面积计算公式。在扇形面积计算公式 EMBED Equation.3 中，当 EMBED Equation.3 为常数时， EMBED Equation.3 是 EMBED Equation.3 的正比例函数；当 EMBED Equation.3 为常数时， EMBED Equation.3 是 EMBED Equation.3 的二次函数。
4.引导学生用“方程的观点”认识扇形面积计算公式。扇形面积计算公式 EMBED Equation.3 揭示了 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 这3个量之间的一种等量关系，在这3个量中，如果知道其中的2个量就可以由关系式求出第3个量。
3．活动三：
通过“思考与探索”活动，展开“用弧长 EMBED Equation.3 和半径 EMBED Equation.3 来表示扇形面积S”的活动过程。
[设计目的]：（方程的观点，消元的思想方法）
1.在半径为R的圆中，扇形的面积随着扇形弧长的变化而变化，根据扇形的弧长计算公式和扇形的面积计算公式，可以推出S与 EMBED Equation.3 、R之间的数量关系。
2.扇形面积计算公式 EMBED Equation.3 揭示了 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 这3个量之间的一种等量关系，在这3个量中，如果知道其中的2个量就可以由关系式求出第3个量。
三、例题教学
例题1（转化思想）
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC=60°.设⊙O的半径为2，求弧BC的长.
[设计目的]：主要是利用弧长计算公式进行相关计算。解答过程体现了“转化思想”：通过添加辅助线OB、OC，将圆周角的度数转化为所对弧上的圆心角的度数求解。