《2.7弧长及扇形的面积》优质课教案设计

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熟练运用扇形的弧长公式，面积公式，圆锥的侧面积公式解决实际问题

教 学 难 点

通过割补、拼凑、等积转化等思想，求不规则图形的面积

课 前 预 习

1．如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为3，∠A=45°，

则弧BC的长是 ．

2．圆心角是60°且半径为2的扇形面积为 ．

3．已知圆锥的底面半径是1cm，母线长为3cm，则该圆锥的侧面积为 cm2．

4．正n边形的一个外角为60°，外接圆半径为4，则它的边长为（ ）

　A．4 B．2 C．4 D．2

5．如图，某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为

以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形

ABD的面积为 ．

考 点 梳 理

1．弧长、扇形面积的计算

(1)半径为R的圆中，n0的圆心角所对的弧长为l，则l= ．

(2)半径为R的圆中，圆心角为n0的扇形面积为S扇 或S扇 .

2．圆锥的有关计算

圆锥的侧面展开图是 ，圆锥侧面积S= ，全面积S= ．

（r表示底面圆的半径，R表示圆锥的母线）

3．正多边形与圆

(1)正多边形：各边 ，各角 的多边形叫做正多边形．

(2)圆与正多边形的有关概念：

一个正多边形的 叫做这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径；

(3)正多边形的内角和= ；正多边形的每个内角= ；