《2.7弧长及扇形的面积》优质课教案下载

《2.7弧长及扇形的面积》最新教案优质课下载

1．重点：弧长和扇形面积公式，准确计算弧长和扇形的面积。

2．难点：运用弧长和扇形的面积公式计算比较复杂图形的面积。

教学过程：

一、新知探究

1．弧长计算公式

因为360°的圆心角所对弧长就是圆周长C=2πR，所以1°的圆心角所对的弧长是 EMBED Equation.3 ，即 EMBED Equation.3 。这样，在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长 EMBED Equation.3 的计算公式为：

EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3

2.扇形面积计算公式

S EMBED Equation.3 = =

二、典型例题

例1.练一练：

1.已知圆弧的半径为24，所对的圆心角为60°，则圆心角所对的弧长为 。

2.圆心角为60°的扇形的半径为10厘米，则这个扇形的面积为 ，周长为 ．

3.已知75°的圆心角所对的弧长为5 EMBED Equation.3 ，则这条弧所在圆的半径是_____________。

4.已知扇形的面积为 EMBED Equation.3 ，半径为4，则扇形的弧长为________。

5.已知扇形的圆心角为120°，弧长为20 EMBED Equation.3 ，则扇形的面积为 。

6.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC=60°，设⊙O的半径为2，则弧 EMBED Equation.3 的长为 。

例2.如图，折扇打开后，OA、OB的夹角为120°，OA的长为30cm，AC的长为20cm。求图中阴影部分的面积S。

例3.如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在直线 上，按顺时针方向在 上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置上，设BC＝1，AC＝ ，则顶点A运动到A2的位置时，点A经过的路线有多长？点A经过的路线与直线 所围成的图形的面积有多大？

例4.如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB= cm．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）

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三、随堂演练：

1.一段长为2 EMBED Equation.3 的弧所在的圆半径是3，则此扇形的圆心角为_________，扇形的面积为_________。