苏科2011课标版《2.8圆锥的侧面积》精品优质课教案设计

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先回忆思考，圆锥的侧面是什么形状？怎么求？然后小组讨论，最后全班交流．通过身边熟悉的图形引出新知，激发学生的兴趣，导入新课，同时也渗透转化的数学思想．实践探索一：圆锥的侧面积

1．圆锥的概念回顾．

（1） 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面．

（2）把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线．

（3）连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高．

（4）圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系：a2＝h2＋r2．

　　1．你能说说什么是圆锥？它是怎么构成的吗？

（学生自由回答，并由其他同学补充）让学生加深对圆锥的认识．2．圆锥的侧面展开：

　　（1）圆锥中的各元素与它的侧面展

开图是一个扇形；

　　（2）扇形的各元素之间的关系：

　　将圆锥的侧面沿母线l剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于什么？扇形弧长等于什么？

　　（3）圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的周长是扇形的弧长，这样：

S圆锥侧＝S扇形= EMBED Equation.3 ·2πr · l＝πrl．

（4）圆锥全面积计算公式：

S圆锥全＝S圆锥侧＋S圆锥底面

= πrl＋πr 2＝πr（l＋r）．　　2．如何求圆锥的侧面积和表面积？

（学生自由回答，并由其他同学补充）

3．请归纳圆锥的侧面积和表面积计算公式．

各抒己见（让多个学生说说），全班交流讨论，并让学生点评．渗透将空间立体图形转化成平面图形来研究的思想方法．

培养学生的归纳总结能力．例题讲解

例1　用铁皮制作的圆锥形容器盖如图所示，求这个容器盖铁皮的面积（精确到1cm2）．

　　1．每个学生先独立思考并完成，有困难的可以在小组内交流，最后全班讨论交流．让学生加深对圆锥侧面展开图与原来之间关系的理解，提升应用能力．例2　已知Rt △ ABC中，∠C＝90°，AB＝13cm，BC＝5cm，求（1）以BC所在直线为中心轴旋转一周得到的几何体的侧面积和全面积；

（2）以AB所在直线为中心轴旋转一周得到的几何体的侧面积和全面积．

　　2．可以让学生先动手做一做，然后再独立完成，最后交流讨论．对学生的空间想象能力要求较高，可以采取小组讨论交流的形式进行．课堂练习