九年级上册（2014年6月第3版）《2.8圆锥的侧面积》新课标优质课教案设计

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学习重点：圆锥的侧面展开图及圆锥侧面积和全面积的计算；

教学难点：综合运用圆锥、圆柱的有关知识进行计算。

学习过程：

一：复习引入

弧长的计算公式 扇形面积计算公式

二、新知探究

⑴圆柱是由两个底面和一个侧面围成的，底面是两个等 ，侧面展开图是一个 ，矩形的一边是圆柱的 ，另一边是底面圆 ；

⑵圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，如右图。圆锥的底面是一个 ，侧面展开图是一个 。那么圆锥的侧面展开图是怎样的一个扇形呢？

三、归纳：

1．我们把圆锥底面圆周上任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线．连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高．

2． 如上图把圆锥的侧面沿它的一条母线剪开，展开在一个平面上，这个展开图是一个 ，设圆锥的母线长为R，底面半径为r, 那么这个扇形的半径为___________，扇形的弧长为________，因此圆锥的侧面积为______________,圆锥的全面积为______________

3．圆锥的侧面积计算公式

圆锥的全面积计算公式

四、例题精讲

例1 制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求：底面直径是80cm, 母线长50cm.求烟囱帽铁皮的面积

练习1：

1、已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积为_________，全面积为_______

2、已知一个圆锥的高为6cm，底面半径为8cm，则这个圆锥的侧面积为____全面积为_______

3、已知扇形的弧长是12π ，则用它围成的圆锥体的底圆半径是______

例2：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.

(1)求这个圆锥的底面半径r;

(2)求这个圆锥的高。

例3 如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?

变式：如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？

思考：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900