《2.8圆锥的侧面积》精品优质课教案设计

《2.8圆锥的侧面积》精品教案优质课下载

1．圆锥的概念回顾．

（1）圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面．

（2）把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线．

（3）连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高．

（4）圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系：a2＝h2＋r2．

2．圆锥的侧面展开：

（1）圆锥中的各元素与它的侧面展开图是一个扇形；

（2）扇形的各元素之间的关系：

（3）圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的周长是扇形的弧长，这样： S圆锥侧＝S扇形= EMBED Equation.3 ·2πr · l＝πrl．

（4）圆锥全面积计算公式：

S圆锥全＝S圆锥侧＋S圆锥底面= πrl＋πr 2＝πr（l＋r）．

例1：用铁皮制作的圆锥形容器盖如图所示，求这个容器盖铁皮的面积（精确到1cm2）．

例2：已知Rt △ ABC中，∠C＝90°，AB＝13cm，BC＝5cm.

求:（1）以BC所在直线为中心轴旋转一周得到的几何体的侧面积和全面积；

（2）以AB所在直线为中心轴旋转一周得到的几何体的侧面积和全面积．

例3:如图，已知在⊙O中，AB=8 ，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．

（1）求图中阴影部分的面积；

（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．

三、拓展延伸

在半径为 的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的扇形（如图中的阴影部分）．

（1）求这个扇形的面积（结果保留π）；

（2）用所剪的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆半径；

（3）在被剪掉的3块余料中，能否从中选取一块剪出一个圆作为“（2）”中所围成的圆锥的底面？

四：课堂小结

1.圆锥中各元素分别与它侧面展开图中哪些元素对应？