苏科2011课标版《2.8圆锥的侧面积》优质课教案设计

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【课前准备】

七年级时，我们在“展开与折叠”的学习活动中，已经知道圆柱的侧面展开图是一个 ，底面半径为r，母线长为 的圆柱体的侧面积为_______，全面积为________。

【新知探索】

1．圆锥的基本概念

在下图的圆锥中，连结圆锥的顶点S和底面圆上任意一点的线段SA、SA1……叫做 ， 连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做 。

2．圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系图中，将圆锥的侧面沿母线剪开，展开成平面图形，可以得到一个 ，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于 ，扇形的弧长 。

3．圆锥侧面积计算公式：

从图中可以看出，圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的周长是扇形的弧长，

因此，S圆锥侧=S扇形=__________= __________

4．圆锥全面积计算公式：

S圆锥全=S圆锥侧＋S圆锥底面= _________ ＋_________ =_________

【勤学的尝试】

1、把你手中的圆锥的侧面剪开， 圆锥的侧面是什么图形呢？

2、如果要给你手上的圆锥加一个 底面，应该画一个半径多大的圆？ 你需要测量侧面展开图的哪些数据

3、思考：

圆锥的母线就是其侧面展开图的__________ 圆锥的底面圆周长就是其侧面展开图的__________

知识应用：

1、一个圆锥形零件的母线长为10，底面的半径为4，则这个圆锥形零件的侧面积是 ，全面积是 ．

2、一个圆锥的侧面积为12π，母线长为6，则它的底面圆半径为 、高为 。

3、一个圆锥的高为3cm，底面圆面积为16πcm2,则这个圆锥的侧面积为 。

4、如图已知：在RtΔABC中, 则以AC为轴旋转一周所得到的几何体的侧面积是 ，

全面积是 。

5、若圆锥形生日帽的母线长是30cm，底面半径是10cm，则它的侧面展开图的圆心角是多少度呢？若我们要生日帽上 缠一根丝带，从B出 发绕帽子侧面一周 至少需要多长的丝带？

【勤学的反馈】

1、若圆锥的底面半径r =4cm，高线h =3cm，则它的侧面展开图中扇形的圆心角是 —— 度。