《数学活动图形的密铺》新课标优质课教案设计

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活动探究：

问题1:五一小长假期间，小明的父母到某建材商店选装修材料的过程中，看到以下几种形状的地砖：正三角形、正四边形、正五边形、正六边形.如果只选择一种进行客厅地面的装修，有哪几种可供选择？

活动要求：小组合作探究，观察实验现象、思考原理、做好记录，尝试完成活动报告1.

活动报告1：

1.只用一种正多边形进行密铺，可选择的有 ；

2.多边形能够密铺的条件是：同一拼接点处各角之和等于 ；一种正多边形能够密铺的条件是： .

问题2:用一些形状、大小完全相同的任意三角形能密铺成平面图案吗？任意四边形呢？其它多边形呢？

活动要求：小组合作探究，观察实验现象、思考原理、做好记录，尝试完成活动报告2.

活动报告2：

只用一种形状、大小完全相同的任意多边形可以进行密铺的有 .

问题3:小明的父母打算用边长相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形中的两种地砖进行厨房墙壁的装修，有哪些组合方式？

活动要求：小组合作探究，观察实验现象、思考原理、做好记录，尝试完成活动报告3.

活动报告3：

1.在“问题3”中，两种正多边形可以组合密铺的有 种方案.

2.用边长相等的正四边形和正八边形可以组合密铺，在同一顶点处有 个正四边形， 有 个正八边形. 不必动手实验，请你用数学知识说明理由.

【小结导思】

1.平面图形密铺的特点： 、 ；

2.多边形密铺的条件：拼接点处各角之和等于 ；

3.用同一种正多边形能进行密铺的有 ；

4.用形状、大小完全相同的任意 、 可以进行密铺.

5.用两种正多边形组合进行密铺，有哪些常见的组合？

课后拓展、创意设计 应用新知

小组合作，设计一个可以密铺的“基本单位”图案，并拟定主题，画出密铺图案.

基本单位： 密铺图案:

【检测导行】