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苏科2011课标版《数学活动图形的密铺》集体备课教案优质课下载
二、活动准备:
一元钱硬币、直尺、三角尺、圆规.
三、活动过程:
活动一:硬币沿直线无滑动地滚动
问题1:将一枚半径为r的硬币在直线上滚动一圈,则这枚硬币滚动的距离为 ;
问题2:若线段AB= 4πr,则这枚半径为r的硬币从点A无滑动地滚动到点B需转 圈;
问题3:若线段AB=m,则这枚半径为r的硬币从点A无滑动地滚动到点B需转 圈;
活动二:硬币沿折线线无滑动地滚动
问题4:如图,将总长为4πr的线段AB在中点C处折成90°,这时这枚半径为r的硬币从点A到点B需转 圈;
问题5:如图,将总长为4πr的线段AB在中点C处折成60°,这时这枚半径为r的硬币从点A到点B需转 圈;
思考:若折线AB长为m,点C为AB上任一点,如图所示,这时这枚半径为r的硬币从点A到点B需转 圈;
问题6:正方形边长为2πr,则这枚硬币沿正方形的外侧滚动一周需转 圈.
问题7:如图,等边三角形边长为2πr,这时这枚半径为r的硬币沿△ABC的外侧滚动一周需转 圈;
问题8:如图,将等边三角形改为任意三角形,且该三角形的周长为a,则这枚硬币沿△ABC的外侧滚动一周需转 圈.
问题9:如图,将任意三角形改为任意四边形,且该四边形的周长为a,则这枚硬币沿四边形的外侧滚动一周需转 圈.
问题10:如图,如果是一任意一个周长为a多边形呢,硬币需转几圈?
活动三 硬币沿曲线无滑动滚动
三、活动总结:
1.圆滚动时,圆心经过的路径长与圆滚动的长度有什么关系?
2.圆在直线上滚动时,滚动圈数与滚动距离有什么关系?
3.圆在多边形边上滚动时,滚动圈数与多边形周长有什么关系?
4.圆在曲线上滚动时,滚动圈数怎么计算?
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